Docente: Marcello Mamino (e-mail: marcello.mamino@unipi.it)
Ricevimento studenti: martedì 14:30–15:30, dipartimento di matematica, studio 122 — per partecipare, avvisate il giorno prima via e-mail
Programma: programma.pdf
Testo consigliato: Vinicio Villani e Graziano Gentili – Matematica, comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita
Regole per lo svolgimento degli esami: regole-esame.pdf
Pagina moodle: https://moodle.farm.unipi.it/course/view.php?id=42
Prima lezione, 24/9/2025: note pp. 1, 7–22 (lavagna PDF) – video
Seconda lezione, 25/9/2025: note pp. 23–40 (lavagna PDF) – video
Terza lezione, 29/9/2025: note pp. 41–56 (lavagna PDF) – video
Quarta lezione, 1/10/2025: note pp. 56–74 (lavagna PDF) – video
Quinta lezione, 13/10/2025: note pp. 82–96 (lavagna PDF) – Come tracciare un grafico – Esercizi consiglati – video
Sesta lezione, 15/10/2025: note pp. 176–177, 104–116 (lavagna PDF) – video
Settima lezione, 20/10/2025: note pp. 116–124 (lavagna PDF) – video
Ottava lezione, 29/10/2025: note pp. 155–175 (lavagna PDF) – video
Prima lezione, 10/11/2025: note pp. 192–205 (lavagna PDF) – video
Seconda lezione, 17/11/2025: note pp. 205–230 (lavagna PDF) – video
Terza lezione, 19/11/2025: note pp. 232–239 (lavagna PDF) – video
Quarta lezione, 24/11/2025: note pp. 239–248 (lavagna PDF) – video
Quinta lezione, 26/11/2025: note pp. 249–257 (lavagna PDF) – video
Prima lezione, 2/10/2025: lavagna PDF – video
Seconda lezione, 16/10/2025: lavagna PDF – note – video ‐ dati raccolti
Terza lezione, 23/10/2025: lavagna PDF – esercizi sulla gaussiana – video
Quarta lezione, 27/10/2025: PDF – stima della media
Quinta lezione, 30/10/2025: PDF – video
Sesta lezione, 13/11/2025: lavagna PDF – regressione lineare (pp. 1–9) – video
Settima lezione, 20/11/2025: lavagna PDF – regressione lineare (pp. 10–14) – video
Ottava lezione, 27/11/2025: lavagna PDF – test di ipotesi (pp. 1–16) – video
Nona lezione, 4/12/2025: lavagna PDF – test di ipotesi (pp. 17–27) – video
Prima esercitazione, 6/10/2025 (teoria degli errori): lavagna PDF – video
Seconda esercitazione, 8/10/2025 (rapporti di interi, stechiometria): Trovare rapporti di interi – Esercizi di stechiometria – PDF – video
Terza esercitazione, 3/11/2025 (per prima prova in itinere): lavagna PDF – video
Quarta esercitazione, 5/11/2025 (per prima prova in itinere): lavagna PDF– video
Quinta esercitazione, 6/11/2025 (per prima prova in itinere): lavagna PDF – video
Sesta esercitazione, 1/12/2025 (soluzione prima prova in itinere): lavagna PDF – testo della prova e soluzioni – video
Settima esercitazione, 10/12/2025 (integrali, equazioni differenziali): lavagna PDF – video
Ottava esercitazione, 11/12/2025 (test chi-quadro): lavagna PDF – video
Nona esercitazione, 15/12/2025 (soluzioni seconda prova in itinere 2024/25): lavagna PDF – video
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I numeri
Insiemi ℕ ℤ ℚ ℝ
Es. algebra elementare
Proporzioni e percentuali
Esercizi
Notazioni numeriche
Operazioni in not. sci.
Evitare gli errori
Unità di misura SI
Equivalenze
Op. fra grandezze fisiche
Cifre significative
Arrotondamenti
Teoria degli errori
Errore assoluto
Propagazione degli errori
Errori in + e -, e. relativo
Errori in × e /
Esercizi
Il simbolo di sommatoria
Errori negli esperimenti
Errori nei conti
Concetto di funzione
Rappresentazioni di funzioni
Grafici cartesiani
Esercizi
Funzioni polinomiali
Funzioni lineari e quadratiche
Funzioni esponenziali
Calcolare 10x
Il numero e
Logaritmi
Cambiamento di base
Crescite esponenziali
Esercizi
Grafico del logaritmo
I limiti
Limiti per x→x0+
Limiti per x→x0-
Limiti per x→x0
Esercizi
Limiti a +∞
Limiti a -∞
Continuita'
Limiti di polinomi
Limiti di esp. e log.
Funzioni trigonometriche
Formule trigonometriche
Funzioni trig. inverse
Funzioni periodiche
Funzioni limitate
Soluzione numerica di eq.
Scale logaritmiche
Grafici semi-logaritmici
G. semi-log → espressione
Grafici logaritmici
Grafico log → espressione
Altri grafici
Esercizi
Interpolazione lineare
Esercizi
Il rapporto incrementale
La derivata
Regole di derivazione
Esempi di derivate
Grafici e derivate
Massimi e minimi
Max/min in [a,b]
Max/min in generale
Notazione per le derivate
Esercizi
Punti stazionari
Equazioni differenziali
Integrali indefiniti
Regole di integrazione
Int. per sostituzione
Int. per parti
Eq. diff. lin. del I ord.
Eq. diff. lin. del II ord.
Eq. diff. a variabili sep.
Integrali definiti
Integrazione numerica
Esercizi
Teoria della probabilità
Operazioni insiemistiche
Formule elementari
Probabilità condizionata
Eventi indipendenti
Algebra degli insiemi
Il trucco del complementare
Esercizi
Le variabili aleatorie
Legge di una v.a.
Valore atteso di una v.a.
Varianza e dev. standard
Proprietà di E, Var, sigma
V.a. indipendenti
Esercizi
Esercizi di caccia all'errore e soluzioni.
Esercizi recupero debiti (collegamenti al sito di Farmacia): testi e soluzioni
Raccolta di domande di preparazione al test con soluzioni
Esercizi di algebra elementare risolti
Esercizi sulla tracciatura di grafici
Eserczi di matematica per la prima prova in itinere con soluzioni numeriche
Uso della calcolatrice scientifica (nota da ultimare)
Esercizi sulle derivate — soluzioni alla ventiduesima lezione a.a. 2020–21
Esercizi di analisi — soluzioni di F e G alla ventiduesima lezione a.a. 2020–21 — soluzioni di H, I, L alla ventottesima lezione a.a. 2020–21
Esercizi di analisi dagli esami dell'anno accademico 2021-22
Tavola di esercizi di analisi – Risposte agli esercizi ☆ (senza procedimento, esclusi i grafici)
Tabelle di funzioni statistiche
Statistica descrittiva per variabili numeriche
Esercizi di statistica descrittiva e soluzioni
Stima della media di una variabile statistica
Registro delle lezioni: link al sito di ateneo
Lezioni dell'a.a. 2020/21: video e appunti
Lezioni dell'a.a. 2021/22: video e appunti
Lezioni dell'a.a. 2022/23: video e appunti
Lezioni dell'a.a. 2023/24: le lezioni non sono state registrate
Lezioni dell'a.a. 2024/25: video e appunti
Prova in itinere del 7/11/2024: test, compito e soluzioni
Prova in itinere del 20/11/2024: test, compito
Prova in itinere del 18/12/2024 (rimandata al 8/1/2025): test, compito
Prova scritta del 17/1/2025: test, compito
Prova scritta del 7/2/2025: test, compito
Prova scritta del 17/3/2025: test, compito
Prova scritta del 15/4/2025: test, compito
Prova scritta del 19/5/2025: test, compito
Prova scritta del 23/6/2025: test, compito
Prova scritta del 14/7/2025: test, compito e soluzioni
Prova scritta del 12/9/2025: test, compito
Attenzione: il programma di statistica è meno approfondito
Prova scritta del 18/1/2024: test, compito e soluzioni
Prova scritta del 9/2/2024: test, compito
Prova scritta del 13/3/2024: test, compito
Prova scritta del 25/3/2024: test, compito
Prova scritta del 14/6/2024: test, compito
Prova scritta del 16/7/2024: test, compito
Prova scritta del 9/9/2024: test, compito
Attenzione: il programma di statistica è molto semplificato, analisi e matematica di base sono più approfondite
Prova scritta del 25/1/2023: test, compito
Prova scritta del 13/2/2023: test, compito
Prova scritta del 24/3/2023: test, compito
Prova scritta del 3/4/2023: compito
Prova scritta del 12/6/2023: test, compito
Prova scritta del 12/7/2023: test, compito
Prova scritta del 11/9/2023: test, compito
Prova scritta del 2/10/2023: test, compito
Prova scritta del 6/12/2023: test, compito
Attenzione: fino al 2021–22 non c'è statistica, c'è invece teoria della probabilità.
Prova scritta del 24/1/2022: test, compito, soluzioni es. B–F e soluzione es. A (come tracciare un grafico)
Prova scritta del 14/2/2022: test, compito
Prova scritta del 22/4/2022: test, compito
Prova scritta del 18/5/2022: test, compito
Prova scritta del 20/6/2022: test, compito
Prova scritta del 19/7/2022: test
Prova scritta del 7/9/2022: test, compito
Prova scritta del 3/11/2022: test, compito
Prova online del 25/1/2021: esempio di compito e soluzioni
Prova online del 15/2/2021: esempio di compito e soluzioni
Prova online del 31/3/2021: esempio di compito e soluzioni
Prova online del 31/5/2021: esempio di compito e soluzioni
Prova online del 28/6/2021: esempio di compito e soluzioni
Prova online del 26/7/2021: esempio di compito
Prova online del 20/9/2021: esempio di compito
Prova scritta del 2/12/2021: compito e risultati numerici
Prova scritta del 20/1/2020: compito e soluzioni
Prova scritta del 17/2/2020: compito e soluzioni
Prova online del 15/4/2020: esempio di compito e soluzioni
Prova online del 28/5/2020 per studenti genitori, lavoratori e fuori corso: esempio di compito e soluzioni
Prova online del 12/6/2020: compito e soluzioni
Prova online del 24/6/2020: esempio di compito e soluzioni
Prova online del 20/7/2020: esempio di compito e soluzioni
Prova online del 23/9/2020: esempio di compito e soluzioni
Prova online del 18/11/2020: esempio di compito e soluzioni
Prova scritta del 31/1/2019: compito
Prova scritta del 19/2/2019: compito
Prova scritta del 2/5/2019: compito
Prova scritta del 23/5/2019 riservata a studenti lavoratori e fuori corso: compito
Prova scritta del 24/6/2019: compito
Prova scritta del 15/7/2019: compito
Prova scritta del 17/9/2019: compito
Prova scritta del 11/12/2019 riservata a studenti lavoratori e fuori corso: compito
Sito aggiornato il giorno 3 aprile 2026